मूलबिंदु से 2 इकाई की दूरी पर स्थित और frac{5 | vedclass

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Question

(D) माना सम्मिश्र संख्या $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ है।दिया गया है कि मूलबिंदु से दूरी $r = 2$ है और कोणांक $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ है।इन

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{3}+i$

Vedclass · Answer

(D) माना सम्मिश्र संख्या $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ है।दिया गया है कि मूलबिंदु से दूरी $r = 2$ है और कोणांक $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$z = 2 \left( \cos \frac{5 \pi}{6} + i \sin \frac{5 \pi}{6} ight)$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos \frac{5 \pi}{6} = \cos(\pi - \frac{\pi}{6}) = -\cos \frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\sin \frac{5 \pi}{6} = \sin(\pi - \frac{\pi}{6}) = \sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$ है।अतः,$z = 2 \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2} ight) = -\sqrt{3} + i$।

मूलबिंदु से $2$ इकाई की दूरी पर स्थित और $\frac{5 \pi}{6}$ कोणांक वाली सम्मिश्र संख्या है

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यदि $0 < \text{amp}(z) < \pi$ है,तो $\text{amp}(z) - \text{amp}(-z) = $

सम्मिश्र संख्या $\frac{-16}{1+i \sqrt{3}}$ को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित कीजिए।

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ तो $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित करें: $\frac{1+3i}{1-2i}$

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