ઉગમબિંદુથી 2 એકમ અંતરે આવેલી અને frac{5 pi}{6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ છે.આપેલ છે કે ઉગમબિંદુથી અંતર $r = 2$ અને કોણાંક $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ છે.આ કિંમતો મ

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{3}+i$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ છે.આપેલ છે કે ઉગમબિંદુથી અંતર $r = 2$ અને કોણાંક $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,$z = 2 \left( \cos \frac{5 \pi}{6} + i \sin \frac{5 \pi}{6} ight)$ મળે.કારણ કે $\cos \frac{5 \pi}{6} = \cos(\pi - \frac{\pi}{6}) = -\cos \frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin \frac{5 \pi}{6} = \sin(\pi - \frac{\pi}{6}) = \sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$.તેથી,$z = 2 \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2} ight) = -\sqrt{3} + i$.

ઉગમબિંદુથી $2$ એકમ અંતરે આવેલી અને $\frac{5 \pi}{6}$ કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા કઈ છે?

Similar Questions

$z = -1 - i\sqrt{3}$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી તેના મુખ્ય કોણાંકનું મૂલ્ય,$\arg(z) > 0$ છે. તો,$\arg(z) - \arg(-z)$ શું થાય?

$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z - \bar{z}| = 2$ અને $|z + \bar{z}| = 4$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા ખોટું છે -

$\frac{1 + i\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module