એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સામાન્ય ગુણોત્તર $-\frac{4}{5}$ છે અને અનંત પદોનો સરવાળો $\frac{80}{9}$ છે. પ્રથમ પદ શોધો.

શ્રેણી $2^2 + 4^2 + 6^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના અનંત પદોનો સરવાળો $x$ છે અને તેના દરેક પદનો વર્ગ કરવાથી મળતી શ્રેણીનો સરવાળો $y$ થાય છે,તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

શ્રેણી $18, -12, 8, \ldots$ નું કયું પદ $\frac{512}{729}$ છે?

આપેલ છે કે $n$ સમાંતર મધ્યકો ($A$.$M$.) બે સંખ્યાઓના સમૂહ $a, 2b$ અને $2a, b$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b \in R$. જો આ બંને સમૂહ વચ્ચેનો $m^{th}$ મધ્યક સમાન હોય,તો ગુણોત્તર $a:b$ શું થાય?

$7$ વડે વિભાજ્ય ત્રણ અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.