रेखा y=x के साथ न्यूनकोण alpha बनाने वाली मूल | vedclass

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Question

(B) माना रेखा $y=x$ की ढाल $m_1 = 1 = 	an 45^\circ$ है। माना अभीष्ट रेखाओं की ढाल $m$ है। रेखाओं के बीच का कोण $\alpha$ है। सूत्र $	an \alpha = |\fr

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$x^2-2xy \sec 2\alpha+y^2=0$

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(B) माना रेखा $y=x$ की ढाल $m_1 = 1 = 	an 45^\circ$ है। माना अभीष्ट रेखाओं की ढाल $m$ है। रेखाओं के बीच का कोण $\alpha$ है। सूत्र $	an \alpha = |\frac{m-1}{1+m}|$ का उपयोग करने पर,हमें $\frac{m-1}{1+m} = 	an \alpha$ या $\frac{m-1}{1+m} = -	an \alpha$ प्राप्त होता है। $m$ के लिए हल करने पर: $m = 	an(45^\circ + \alpha)$ और $m = 	an(45^\circ - \alpha)$। रेखाओं के समीकरण $y = 	an(45^\circ + \alpha)x$ और $y = 	an(45^\circ - \alpha)x$ हैं। संयुक्त समीकरण $(y - x	an(45^\circ + \alpha))(y - x	an(45^\circ - \alpha)) = 0$ है। सरल करने पर,$y^2 - xy(\frac{2}{\cos 2\alpha}) + x^2 = 0$। अतः,$x^2 - 2xy \sec 2\alpha + y^2 = 0$ प्राप्त होता है।

रेखा $y=x$ के साथ न्यूनकोण $\alpha$ बनाने वाली मूलबिंदु से गुजरने वाली रेखाओं का संयुक्त समीकरण क्या है?

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