यदि रेखाओं के युग्म 3x^2 + axy - 2y^2 = 0 द्व | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,हमें $3 + a(\frac{y}{x}) - 2(\frac{y}{x})^2 = 0$ प्राप्त होता है। माना $m = \

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$\sqrt{3}$

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(A) दिया गया समीकरण $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,हमें $3 + a(\frac{y}{x}) - 2(\frac{y}{x})^2 = 0$ प्राप्त होता है। माना $m = \frac{y}{x}$ रेखाओं की ढाल है। अतः $2m^2 - am - 3 = 0$। चूंकि एक रेखा $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,इसलिए इसकी ढाल $m = 	an(60^{\circ}) = \sqrt{3}$ है। द्विघात समीकरण में $m = \sqrt{3}$ रखने पर: $2(\sqrt{3})^2 - a(\sqrt{3}) - 3 = 0$ $2(3) - a\sqrt{3} - 3 = 0$ $6 - 3 = a\sqrt{3}$ $3 = a\sqrt{3}$ $a = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$।

यदि रेखाओं के युग्म $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो $a=$

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