(x^2 - x - 2)^5 के विस्तार में x^5 का गुणांक | vedclass

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Question

(C) दी गई व्यंजक: $(x^2 - x - 2)^5 = ((x - 2)(x + 1))^5 = (x - 2)^5(x + 1)^5$.द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए:$(x - 2)^5 = x^5 - 10x^4 + 40x^3 - 80x^2

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$-81$

Vedclass · Answer

(C) दी गई व्यंजक: $(x^2 - x - 2)^5 = ((x - 2)(x + 1))^5 = (x - 2)^5(x + 1)^5$.द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए:$(x - 2)^5 = x^5 - 10x^4 + 40x^3 - 80x^2 + 80x - 32$.$(x + 1)^5 = 1 + 5x + 10x^2 + 10x^3 + 5x^4 + x^5$.$x^5$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,दोनों विस्तारों के पदों का गुणा करने पर:$(1)(1) + (-10)(5) + (40)(10) + (-80)(10) + (80)(5) + (-32)(1)$$= 1 - 50 + 400 - 800 + 400 - 32 = -81$.

$(x^2 - x - 2)^5$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक क्या है?

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