${({x^2} - x - 2)^5}$ के विस्तार में ${x^5}$ का गुणांक होगा

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ के प्रसार में $\mathrm{x}^5$ का गुणांक है

${\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^{10}}$के विस्तार में मध्य पद है  

$(1-x)^{2008}\left(1+x+x^2\right)^{2007}$ के प्रसार में $x^{2012}$ का गुणांक बराबर है ..............|

यदि ${(a + b)^n}$ के प्रसार में $\frac{{{T_2}}}{{{T_3}}}$ व ${(a + b)^{n + 3}}$ के प्रसार में $\frac{{{T_3}}}{{{T_4}}}$ समान हैं, तब $n=$

$\left(1-x+2 x^3\right)^{10}$ में $\mathrm{x}^7$ का गुणांक है_________