(1 + x)^n (1 + frac{1}{x})^n के विस्तार में f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई व्यंजक: $(1 + x)^n (1 + \frac{1}{x})^n = (1 + x)^n \frac{(x + 1)^n}{x^n} = \frac{(1 + x)^{2n}}{x^n}$.हमें इस विस्तार में $\frac{1}{x}$ का गु

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n)!}{(n - 1)!(n + 1)!}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई व्यंजक: $(1 + x)^n (1 + \frac{1}{x})^n = (1 + x)^n \frac{(x + 1)^n}{x^n} = \frac{(1 + x)^{2n}}{x^n}$.हमें इस विस्तार में $\frac{1}{x}$ का गुणांक ज्ञात करना है।यह $(1 + x)^{2n}$ के विस्तार में $x^{n-1}$ का गुणांक ज्ञात करने के बराबर है।$(1 + x)^{2n}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{2n}C_r x^r$ है।$x^{n-1}$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,$r = n - 1$ रखें।अतः,गुणांक ${}^{2n}C_{n-1} = \frac{(2n)!}{(n - 1)!(2n - (n - 1))!} = \frac{(2n)!}{(n - 1)!(n + 1)!}$ है।

$(1 + x)^n (1 + \frac{1}{x})^n$ के विस्तार में $\frac{1}{x}$ का गुणांक है

Similar Questions

$(1+x+2x^2)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ के विस्तार में स्वतंत्र पद क्या है?

द्विपद विस्तार $\left( 2^{1/3} + \frac{1}{2(3)^{1/3}} \right)^{10}$ में प्रारंभ से $5$ वें पद और अंत से $5$ वें पद का अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि $(x+y)^{n}$ के विस्तार में दूसरा,तीसरा और चौथा पद क्रमशः $135$,$30$ और $\frac{10}{3}$ हैं,तो $6(n^3+x^2+y)$ का मान ............. है।

${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ के विस्तार में,अचर पद है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module