{left( {x + frac{1}{{2x}}} right)^{2n}} के वि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x + a)^{2n}$ के विस्तार में कुल पदों की संख्या $2n + 1$ है,जो एक विषम संख्या है। अतः,मध्य पद $(n+1)$-वाँ पद है।सामान्य पद के सूत्र $T_{r+1} = {}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \dots \cdot (2n - 1)}{n!}$

Vedclass · Answer

(B) $(x + a)^{2n}$ के विस्तार में कुल पदों की संख्या $2n + 1$ है,जो एक विषम संख्या है। अतः,मध्य पद $(n+1)$-वाँ पद है।सामान्य पद के सूत्र $T_{r+1} = {}^{2n}C_r (x)^{2n-r} (\frac{1}{2x})^r$ का उपयोग करके,मध्य पद के लिए $r = n$ रखने पर:$T_{n+1} = {}^{2n}C_n (x)^{2n-n} (\frac{1}{2x})^n = {}^{2n}C_n \cdot x^n \cdot \frac{1}{2^n x^n} = \frac{(2n)!}{n! n! 2^n}$.$(2n)! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot (2n)$ को विषम और सम पदों में अलग करने पर:$(2n)! = [1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \dots \cdot (2n-1)] \cdot 2^n \cdot n!$.यह मान रखने पर:$T_{n+1} = \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \dots \cdot (2n-1)}{n!}$.

${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ के विस्तार में मध्य पद क्या है?

Similar Questions

यदि $(1+x)^{2018}$ के विस्तार में $(2 \alpha+4)$-वें और $(\alpha-2)$-वें पदों के गुणांक समान हैं,तो $\alpha=$

$(1+x)^n$ के विस्तार में $p$ वें और $(p+1)$ वें पद के गुणांक क्रमशः $p$ और $q$ हैं,तो $p+q$ का मान क्या होगा?

$(a - b)^n, n \ge 5$ के द्विपद विस्तार में,$5$ वें और $6$ वें पद का योग शून्य है। तो $\frac{a}{b}$ किसके बराबर है?

$(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ के विस्तार में $y$ से स्वतंत्र पद है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module