{left( {{x^4} - frac{1}{{{x^3}}}} right)^{15} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે:${T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r} {({x^4})^{15 - r}} {\left( -

Vedclass · Accepted Answer

$-455$

Vedclass · Answer

(A) ${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} ight)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે:${T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r} {({x^4})^{15 - r}} {\left( - \frac{1}{{{x^3}}} ight)^r}$${T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r} {(-1)^r} {x^{60 - 4r}} {x^{-3r}}$${T_{r + 1}} = {(-1)^r} {}^{15}{C_r} {x^{60 - 7r}}$${x^{39}}$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,$x$ ના ઘાતાંકને $39$ સાથે સરખાવો:$60 - 7r = 39$$7r = 21$$r = 3$$r = 3$ ને સામાન્ય પદમાં મૂકતા:સહગુણક $= {(-1)^3} {}^{15}{C_3}$$= -1 	imes \frac{15 	imes 14 	imes 13}{3 	imes 2 	imes 1}$$= -1 	imes 5 	imes 7 	imes 13 = -455$આમ,જરૂરી સહગુણક $-455$ છે.

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{39}}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

${\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(x^{2}-y)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ લખો.

જ્યારે $x = 3$ અને $y = 2$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શું છે?

$(\sqrt[5]{3}+\sqrt[3]{2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં

જો $(1+x)^8$ ના વિસ્તરણમાં $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_8$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $\sum_{r=1}^8 r^3 \frac{C_r}{C_{r-1}} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module