{left( {{x^4} - frac{1}{{{x^3}}}} right)^{15} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે:${T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r} {({x^4})^{15 - r}} {\left( -

Vedclass · Accepted Answer

$-455$

Vedclass · Answer

(A) ${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} ight)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે:${T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r} {({x^4})^{15 - r}} {\left( - \frac{1}{{{x^3}}} ight)^r}$${T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r} {(-1)^r} {x^{60 - 4r}} {x^{-3r}}$${T_{r + 1}} = {(-1)^r} {}^{15}{C_r} {x^{60 - 7r}}$${x^{39}}$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,$x$ ના ઘાતાંકને $39$ સાથે સરખાવો:$60 - 7r = 39$$7r = 21$$r = 3$$r = 3$ ને સામાન્ય પદમાં મૂકતા:સહગુણક $= {(-1)^3} {}^{15}{C_3}$$= -1 	imes \frac{15 	imes 14 	imes 13}{3 	imes 2 	imes 1}$$= -1 	imes 5 	imes 7 	imes 13 = -455$આમ,જરૂરી સહગુણક $-455$ છે.

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{39}}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

જો $(1 + x)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^r$ અને $x^{r + 1}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$\left(3-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં છઠ્ઠું પદ એ . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module