{left( {{x^4} - frac{1}{{{x^3}}}} right)^{15} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) ${T_{r + 1}} = \,{}^{15}{C_r}{({x^4})^{15 - r}}{( - 1/{x^3})^r}$= ${( - 1)^r}\,\,{}^{15}{C_r}{(x)^{60 - 7r}}$

For coefficient of ${x^{39}}$, $6

Vedclass · Accepted Answer

$-455$

Vedclass · Answer

(a) ${T_{r + 1}} = \,{}^{15}{C_r}{({x^4})^{15 - r}}{( - 1/{x^3})^r}$= ${( - 1)^r}\,\,{}^{15}{C_r}{(x)^{60 - 7r}}$

For coefficient of ${x^{39}}$, $60 - 7r = 39$

$\Rightarrow r = 3$

$	herefore {T_4} = {}^{15}{C_3}{({x^4})^{12}}{( - 1/{x^3})^3}$= $ - 455\,{x^{39}}$

Hence the required coefficient is $-455$.

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{39}}$ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

$(1 + x)^2 (1 + x^2)^3 ( 1 + x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક મેળવો.

$\left(2^{\frac{1}{5}}+5^{\frac{1}{3}}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો ........... છે.

${\left( {\sqrt[4]{9} + \sqrt[6]{8}} \right)^{500}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા મેળવો

${\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

${(1 + x)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદનો સહગુણક મેળવો.