frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)} = \frac{Ax + B}{x^2 + 4} + \frac{C}{x - 2}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતથી,$x^2 + 1 = (Ax + B)(x - 2) + C(x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$-1/256$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)} = \frac{Ax + B}{x^2 + 4} + \frac{C}{x - 2}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતથી,$x^2 + 1 = (Ax + B)(x - 2) + C(x^2 + 4)$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા,$A + C = 1$,$-2A + B = 0$,અને $-2B + 4C = 1$ મળે છે.ઉકેલતા,$A = 3/8$,$B = 3/4$,અને $C = 5/8$ મળે છે.આમ,પદાવલિ $\frac{3x/8 + 3/4}{x^2 + 4} + \frac{5/8}{x - 2}$ થાય.વિસ્તરણ માટે: $\frac{1}{4}(\frac{3x}{8} + \frac{3}{4})(1 + \frac{x^2}{4})^{-1} - \frac{5}{16}(1 - \frac{x}{2})^{-1}$.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$x^5$ નો સહગુણક $\frac{3}{512} - \frac{5}{512} = -\frac{1}{256}$ મળે છે.

$\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{x^3}{(2x - 1)(x - 1)^2} = A + \frac{B}{2x - 1} + \frac{C}{x - 1} + \frac{D}{(x - 1)^2}$ હોય,તો $2A - 3B + 4C + 5D = $

$\frac{6x^4 + 5x^3 + x^2 + 5x + 2}{1 + 5x + 6x^2}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક =

જો $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)}$ નો સમતુલ્ય આંશિક અપૂર્ણાંક $A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $A+B+C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x}{(1+x^2)(3-2x)} = \frac{Bx+C}{1+x^2} + \frac{A}{3-2x}$ હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $\frac{x}{(x-1)^2(x-2)}$ નું વિસ્તરણ શક્ય છે અને તે વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક અનુક્રમે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module