ત્રણ બિંદુઓ A(-4, 0),B(2, 1) અને C(3, 1) એ સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમદ્વિબાજુ સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,સમાંતર ન હોય તેવી બાજુઓ સમાન હોય છે,એટલે કે $AD = BC$. $B(2, 1)$ અને $C(3, 1)$ રેખા $y = 1$ પર આવેલા હોવાથી,બ

Vedclass · Accepted Answer

$(9, 0)$

Vedclass · Answer

(D) સમદ્વિબાજુ સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,સમાંતર ન હોય તેવી બાજુઓ સમાન હોય છે,એટલે કે $AD = BC$. $B(2, 1)$ અને $C(3, 1)$ રેખા $y = 1$ પર આવેલા હોવાથી,બાજુ $BC$ એ $x$-અક્ષને સમાંતર છે. $ABCD$ સમદ્વિબાજુ સમલંબ ચતુષ્કોણ હોવા માટે,$AD$ એ $BC$ ને સમાંતર હોવું જોઈએ,તેથી $D$ પણ $x$-અક્ષ પર હોવું જોઈએ (કારણ કે $A$ એ $y = 0$ પર છે). ધારો કે $D$ ના યામ $(x, 0)$ છે. $BC$ ની લંબાઈ $= \sqrt{(3-2)^2 + (1-1)^2} = 1$. $AD$ ની લંબાઈ $= \sqrt{(x - (-4))^2 + (0-0)^2} = |x + 4|$. સમદ્વિબાજુ સમલંબ ચતુષ્કોણ માટે,સમાંતર બાજુઓ પર અસમાંતર બાજુઓના પ્રક્ષેપ સમાન હોવા જોઈએ. $A$ અને $D$ ના $x$-યામ $-4$ અને $x$ છે. $B$ અને $C$ ના $x$-યામ $2$ અને $3$ છે. સમપ્રમાણતા દ્વારા,$AD$ નું મધ્યબિંદુ $BC$ ના મધ્યબિંદુ સાથે સંરેખિત હોવું જોઈએ. $BC$ નું મધ્યબિંદુ $= (\frac{2+3}{2}, 1) = (2.5, 1)$. $AD$ નું મધ્યબિંદુ $= (\frac{-4+x}{2}, 0) = (2.5, 0)$. $-4 + x = 5 \implies x = 9$. આમ,$D$ ના યામ $(9, 0)$ છે.

ત્રણ બિંદુઓ $A(-4, 0)$,$B(2, 1)$ અને $C(3, 1)$ એ સમદ્વિબાજુ સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ છે. શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો:

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(k, 3), (2, k)$ અને $(-k, 3)$ સમરેખ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના યામ પૂર્ણાંક હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો હોય?

રેખાઓ $2x + 3y + 6 = 0$,$2x - 3y + 6 = 0$,$2x + 3y - 6 = 0$ અને $2x - 3y - 6 = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module