જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ (5, -1) અને (-2, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta ABC$ નું ત્રીજું શિરોબિંદુ $C(a, b)$ છે.ધારો કે $A(5, -1)$ અને $B(-2, 3)$ અન્ય બે શિરોબિંદુઓ છે.લંબકેન્દ્ર $H(0, 0)$ છે.$AH \perp

Vedclass · Accepted Answer

$(-4, -7)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta ABC$ નું ત્રીજું શિરોબિંદુ $C(a, b)$ છે.ધારો કે $A(5, -1)$ અને $B(-2, 3)$ અન્ય બે શિરોબિંદુઓ છે.લંબકેન્દ્ર $H(0, 0)$ છે.$AH \perp BC$ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય:$\left( \frac{-1 - 0}{5 - 0} ight) 	imes \left( \frac{b - 3}{a + 2} ight) = -1$$\Rightarrow b - 3 = 5(a + 2)$ $\Rightarrow 5a - b + 13 = 0 \dots (1)$તે જ રીતે,$BH \perp AC$ હોવાથી:$\left( \frac{3 - 0}{-2 - 0} ight) 	imes \left( \frac{b + 1}{a - 5} ight) = -1$$\Rightarrow 3b + 3 = 2a - 10$ $\Rightarrow 2a - 3b - 13 = 0 \dots (2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ઉકેલતા,આપણને $a = -4$ અને $b = -7$ મળે છે.આમ,ત્રીજું શિરોબિંદુ $(-4, -7)$ છે.

જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -1)$ અને $(-2, 3)$ હોય અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(0, 0)$ પર હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(a, b - c)$,$(b, c - a)$ અને $(c, a - b)$ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર ક્યાં આવેલું છે?

એક ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(2, 7)$ છે અને તેના બે શિરોબિંદુઓ $(4, 8)$ અને $(-2, 6)$ છે. તો ત્રીજું શિરોબિંદુ શોધો.

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ અને $7x + 4y = 15$ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો:

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 4)$,$B(3, 0)$ અને $C(2, 1)$ હોય,તો $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

$(1, \sqrt{3})$,$(0, 0)$ અને $(2, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module