સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુઓ રેખાઓ $4x + 5y = 0$ અને $7x + 2y = 0$ પર આવેલી છે. જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના એક વિકર્ણનું સમીકરણ $11x + 7y = 9$ હોય,તો બીજો વિકર્ણ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે અને $M$ એ બાજુ $AC$ પરનું બિંદુ છે જે શિરોબિંદુ $A$ કરતા $C$ ની નજીક છે. ધારો કે $N$ એ બાજુ $AB$ પરનું બિંદુ છે જેથી $MN$ એ $BC$ ને સમાંતર છે અને ધારો કે $P$ એ બાજુ $BC$ પરનું બિંદુ છે જેથી $MP$ એ $AB$ ને સમાંતર છે. જો ચતુષ્કોણ $BNMP$ નું ક્ષેત્રફળ $\triangle ABC$ ના ક્ષેત્રફળના $\frac{5}{18}$ ગણું હોય,તો ગુણોત્તર $AM/MC$ બરાબર શું થાય?

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ બિંદુ $(3,4)$ પર છેદે છે. જો $BD=2 \sqrt{2}$,$A=(1,2)$,$B=(\alpha, \beta)$,$D=(\gamma, \delta)$ અને $\alpha < \delta < \gamma < \beta$ હોય,તો $\beta+\gamma-\delta=$

$A(2, 4)$,$B(2, 6)$ અને $C(2 + \sqrt{3}, 5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ એ . . . . છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં $A$ માંથી પસાર થતા વેધની લંબાઈ શોધો,જ્યાં $A \equiv (-3, 0)$,$B \equiv (4, -1)$,અને $C \equiv (5, 2)$ છે.

ધારો કે $A(-2,-1)$,$B(1,0)$,$C(\alpha, \beta)$ અને $D(\gamma, \delta)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો બિંદુ $C$ એ $2x-y=5$ પર હોય અને બિંદુ $D$ એ $3x-2y=6$ પર હોય,તો $|\alpha+\beta+\gamma+\delta|$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.