વિધેય f(x) = frac{x^3}{3} - frac{5x^2}{2} + 7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x^3}{3} - \frac{5x^2}{2} + 7x - 4$ છે. કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = x^2 - 5x + 7$ દ્વારા મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x^3}{3} - \frac{5x^2}{2} + 7x - 4$ છે. કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = x^2 - 5x + 7$ દ્વારા મળે છે. અંતઃખંડો સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોવાથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $-1$ અથવા $1$ હોવો જોઈએ. કિસ્સો $1$: ઢાળ $m = -1$. $x^2 - 5x + 7 = -1 \implies x^2 - 5x + 8 = 0$. વિવેચક $D = 25 - 32 = -7 કિસ્સો $2$: ઢાળ $m = 1$. $x^2 - 5x + 7 = 1 \implies x^2 - 5x + 6 = 0 \implies (x-2)(x-3) = 0$. આમ,$x = 2$ અથવા $x = 3$. $x = 2$ માટે,$f(2) = \frac{8}{3} - 10 + 14 - 4 = \frac{8}{3}$. બિંદુ $(2, 8/3)$ છે. $x = 3$ માટે,$f(3) = 9 - 22.5 + 21 - 4 = 3.5 = 7/2$. બિંદુ $(3, 7/2)$ છે. બંને બિંદુઓ શરતનું પાલન કરે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

Similar Questions

વક્ર $y = x^3 - x$ માટે $x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $y=4xe^{x}$ માટે બિંદુ $\left(-1, -\frac{4}{e}\right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=a x^3+b x^2+c x+5$ એ $P(-2,0)$ બિંદુએ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તો $c=$

વક્ર $y=\sqrt{3x-2}$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x-2y+5=0$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $3x^{2}-y^{2}=8$ ના અભિલંબના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x+3y=4$ ને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module