વક્ર y=a x^3+b x^2+c x+5 એ P(-2,0) બિંદુએ X-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y=a x^3+b x^2+c x+5$  ...$(i)$ વક્ર $P(-2,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=-2$ અને $y=0$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $0 = a(-2)^

Vedclass · Accepted Answer

$4 a+5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y=a x^3+b x^2+c x+5$  ...$(i)$ વક્ર $P(-2,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=-2$ અને $y=0$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $0 = a(-2)^3 + b(-2)^2 + c(-2) + 5$ $0 = -8a + 4b - 2c + 5$  ...(ii) હવે,વક્રનું વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 3ax^2 + 2bx + c$ વક્ર $P(-2,0)$ બિંદુએ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી $x=-2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $0$ થાય: $\left[\frac{dy}{dx}\right]_{x=-2} = 3a(-2)^2 + 2b(-2) + c = 0$ $12a - 4b + c = 0$ $4b = 12a + c$  ...(iii) સમીકરણ (iii) માંથી $4b$ ની કિંમત સમીકરણ (ii) માં મૂકતા: $-8a + (12a + c) - 2c + 5 = 0$ $4a - c + 5 = 0$ $c = 4a + 5$

વક્ર $y=a x^3+b x^2+c x+5$ એ $P(-2,0)$ બિંદુએ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તો $c=$

Similar Questions

વક્ર $2x^{2} + 3y^{2} - 5 = 0$ ના બિંદુ $P(1, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

$x^{n} y^{m}=a^{m+n}, m, n>0$ પર $(x_{1}, y_{1})$ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વક્ર $x^4 + y^4 = a^4$ પરના કોઈ પણ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક અક્ષોને $p$ અને $q$ બિંદુએ છેદે,તો $p^{-4/3} + q^{-4/3}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $2y = 3x - 1$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ પર બિંદુ $(1, 1)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે,તો $(a, b) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module