रेखाओं $xy+2x+2y+4=0$ और $x+y+2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र क्या है?

$2x - 3y = 4$ के समांतर उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निर्देशांक अक्षों के साथ $12$ वर्ग इकाई का त्रिभुज बनाती है।

मान लीजिए $ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसके अंदर एक बिंदु $E$ इस प्रकार है कि $AE=BE=CE=DE$ है। मान लीजिए $\angle DAB, \angle ABC, \angle BCD$ समांतर श्रेणी में हैं। तो समुच्चय $\{\angle DAB, \angle ABC, \angle BCD\}$ का माध्यिका क्या है?

एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ में,शीर्ष $A$ $(6,1)$ है और आधार $BC$ का समीकरण $2x + y = 4$ है। मान लीजिए कि बिंदु $B$ रेखा $x + 3y = 7$ पर स्थित है। यदि $(\alpha, \beta)$ $\triangle ABC$ का केंद्रक है,तो $15(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से गुजरने वाली दो परस्पर लंबवत सीधी रेखाएं रेखा $2x + y = 5$ के साथ एक समद्विबाहु त्रिभुज बनाती हैं। तो त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए कि एक त्रिभुज के शीर्ष $A(0,3)$,$B(-2,0)$ और $C(6,1)$ हैं। बिंदु $(\alpha, \alpha+1)$ के त्रिभुज के अंदर स्थित होने के लिए,$\alpha$ को किस अंतराल में होना चाहिए?