मान लीजिए ABCD एक चतुर्भुज है जिसके अंदर एक ब | vedclass

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Question

(D) चूंकि $AE=BE=CE=DE$ है,इसलिए बिंदु $E$ चतुर्भुज $ABCD$ का परिकेंद्र है। अतः,$ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है।मान लीजिए कोण $\angle DAB = 	heta - \alp

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$\frac{\pi}{2}$

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(D) चूंकि $AE=BE=CE=DE$ है,इसलिए बिंदु $E$ चतुर्भुज $ABCD$ का परिकेंद्र है। अतः,$ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है।मान लीजिए कोण $\angle DAB = 	heta - \alpha$,$\angle ABC = 	heta$,और $\angle BCD = 	heta + \alpha$ हैं। इन कोणों की माध्यिका $	heta$ है।चक्रीय चतुर्भुज में,सम्मुख कोणों का योग $\pi$ होता है। अतः,$\angle ADC + \angle ABC = \pi$,जिसका अर्थ है कि $\angle ADC = \pi - 	heta$.चतुर्भुज के आंतरिक कोणों का योग $2\pi$ होता है। इसलिए,$\angle DAB + \angle ABC + \angle BCD + \angle ADC = 2\pi$.मान रखने पर: $(	heta - \alpha) + 	heta + (	heta + \alpha) + (\pi - 	heta) = 2\pi$.$2	heta + \pi = 2\pi$.$2	heta = \pi \implies 	heta = \frac{\pi}{2}$.

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