वृत्त x^2+y^2+2x+3y-7=0 और x^2+y^2+4x-7y+5=0 | vedclass

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Question

(C) माना दिए गए वृत्त $S_1: x^2+y^2+2x+3y-7=0$ और $S_2: x^2+y^2+4x-7y+5=0$ हैं। $S_1$ और $S_2$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीक

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$26x^2+26y^2+77x-47y-32=0$

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(C) माना दिए गए वृत्त $S_1: x^2+y^2+2x+3y-7=0$ और $S_2: x^2+y^2+4x-7y+5=0$ हैं। $S_1$ और $S_2$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S_1 + \lambda(S_1 - S_2) = 0$ है। उभयनिष्ठ जीवा $AB$ का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ है: $(x^2+y^2+2x+3y-7) - (x^2+y^2+4x-7y+5) = 0 \implies -2x+10y-12 = 0 \implies x-5y+6 = 0$. $\overline{AB}$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण $S_1 + \lambda(S_1 - S_2) = 0$ के रूप में प्राप्त होता है। गणना करने पर,सही समीकरण $26x^2+26y^2+77x-47y-32=0$ प्राप्त होता है।

वृत्त $x^2+y^2+2x+3y-7=0$ और $x^2+y^2+4x-7y+5=0$ बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $\overline{AB}$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण है

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वृत्तों $x^2 + y^2 = 25$ और $x^2 + y^2 - 8x + 7 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं

उन वृत्तों के केंद्रों का बिंदुपथ क्या होगा जो वृत्तों $x^2 + y^2 = a^2$ और $x^2 + y^2 - 4ax = 0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं?

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यदि रेखा $y = x + 3$ वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

दो वृत्तों $x^2+y^2+2x-2y+2=0$ और $25(x^2+y^2)-10x-80y+65=0$ वाली सह-अक्षीय प्रणाली के सीमित बिंदु (limiting points) हैं

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