વર્તુળો x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0 અને x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તુળોના કેન્દ્રો $C_1(-1, 1)$ અને $C_2(1, 1)$ છે,અને બંનેની ત્રિજ્યા $r_1 = 1$ અને $r_2 = 1$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2 = \sqrt{(1

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1)$ પર બહારથી

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તુળોના કેન્દ્રો $C_1(-1, 1)$ અને $C_2(1, 1)$ છે,અને બંનેની ત્રિજ્યા $r_1 = 1$ અને $r_2 = 1$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2 = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (1 - 1)^2} = 2$ છે.ત્રિજ્યાઓનો સરવાળો $r_1 + r_2 = 1 + 1 = 2$ હોવાથી,$d = r_1 + r_2$ થાય છે,તેથી વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ મેળવવા માટે બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$4x = 0 \Rightarrow x = 0$.પ્રથમ વર્તુળના સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા:$y^2 - 2y + 1 = 0$ $\Rightarrow (y - 1)^2 = 0$ $\Rightarrow y = 1$.આમ,સ્પર્શબિંદુ $(0, 1)$ છે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ એકબીજાને ક્યાં સ્પર્શે છે?

Similar Questions

$x^2+y^2+2x+4y-20=0$ અને $x^2+y^2+6x-8y+10=0$ આપેલા વર્તુળો છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+8x+8y-m=0$ નો પરિઘ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y+n=0$ દ્વારા દુભાગતો હોય,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ અને $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $c=$

જો $x-4=0$ એ બે લંબવર્તી વર્તુળોની રેડિકલ ધરી હોય,જેમાંથી એક $x^2+y^2=36$ છે,તો બીજા વર્તુળનું કેન્દ્ર શું છે?

જો બે વર્તુળો $(x-1)^2+(y-3)^2=r^2$ અને $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદતા હોય,તો $r$ વિશે આપણે શું નિષ્કર્ષ કાઢી શકીએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module