વર્તુળ {x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0} એ વર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે વર્તુળો ${S_1: x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$ અને ${S_2: x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0}$ છે.જો ${S_1}$ એ ${S_2}$ ના પરિઘને દુભાગે,ત

Vedclass · Accepted Answer

$2g'(g - g') + 2f'(f - f') = c - c'$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે વર્તુળો ${S_1: x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$ અને ${S_2: x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0}$ છે.જો ${S_1}$ એ ${S_2}$ ના પરિઘને દુભાગે,તો બંને વર્તુળોની સામાન્ય જીવા ${S_2}$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થવી જોઈએ.સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ ${S_1 - S_2 = 0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે ${2(g - g')x + 2(f - f')y + (c - c') = 0}$ છે.${S_2}$ નું કેન્દ્ર ${(-g', -f')}$ છે.કેન્દ્ર ${(-g', -f')}$ ને સામાન્ય જીવાના સમીકરણમાં મૂકતા:${2(g - g')(-g') + 2(f - f')(-f') + (c - c') = 0}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને ${2g'(g - g') + 2f'(f - f') = c - c'}$ મળે છે.

વર્તુળ ${x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$ એ વર્તુળ ${x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0}$ ના પરિઘને દુભાગે છે,જો

Similar Questions

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી અને વર્તુળો $x^2 + y^2 = 6$ અને $x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(p, q)$ એ એવા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય જે ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2-2x-4y+4=0$,$x^2+y^2+2x-4y+1=0$ અને $x^2+y^2-4x-2y-11=0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદે છે,તો $p+q=$

$x^2+y^2+2x+4y-20=0$ અને $x^2+y^2+6x-8y+10=0$ આપેલા વર્તુળો છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $d$ એ બે વર્તુળોના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર હોય,$r_1$ અને $r_2$ તેમની ત્રિજ્યાઓ હોય,અને $d = r_1 + r_2$ હોય,તો

એક વર્તુળનું સમીકરણ જે રેખાઓ $x+y=2$,$x-y=2$ ને સ્પર્શે છે અને વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ને પણ સ્પર્શે છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module