ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, 1)$,$(5, 2)$ અને $(3, 4)$ હોય,તો તેનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(1,2), (2,3)$ અને $(3,1)$ હોય અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha+4\beta$ અને $4\alpha+\beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

$x+y+1=0$,$x-y-1=0$ અને $3x+4y+5=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

બિંદુઓ $(11,9), (2,1)$ અને $(2,-1)$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ છે. તો,મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

શિરોબિંદુઓ $A(-2, 3)$,$B(1, 9)$ અને $C(3, 8)$ ધરાવતો ત્રિકોણ ધ્યાનમાં લો. જો ત્રિકોણ $ABC$ ના પરિકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખા $L$,રેખા $BC$ ને દુભાગતી હોય અને $y$-અક્ષને બિંદુ $\left(0, \frac{\alpha}{2}\right)$ પર છેદતી હોય,તો વાસ્તવિક સંખ્યા $\alpha$ નું મૂલ્ય $.....$ છે.

જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(1, 1)$ અને પરિકેન્દ્ર $\left( \frac{3}{2}, \frac{3}{4} \right)$ હોય,તો તેનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.