શિરોબિંદુઓ A(-2, 3),B(1, 9) અને C(3, 8) ધરાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ,$	riangle ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈ શોધો:$AB^2 = (1 - (-2))^2 + (9 - 3)^2 = 3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45 \Rightarrow AB = \sqrt{45}$$BC^2 = (3 - 1)^

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ,$	riangle ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈ શોધો:$AB^2 = (1 - (-2))^2 + (9 - 3)^2 = 3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45 \Rightarrow AB = \sqrt{45}$$BC^2 = (3 - 1)^2 + (8 - 9)^2 = 2^2 + (-1)^2 = 4 + 1 = 5 \Rightarrow BC = \sqrt{5}$$AC^2 = (3 - (-2))^2 + (8 - 3)^2 = 5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50 \Rightarrow AC = \sqrt{50}$અહીં $AB^2 + BC^2 = 45 + 5 = 50 = AC^2$ હોવાથી,આ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle B = 90^{\circ}$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણમાં,પરિકેન્દ્ર એ કર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોય છે.પરિકેન્દ્ર $= \left(\frac{-2 + 3}{2}, \frac{3 + 8}{2}ight) = \left(\frac{1}{2}, \frac{11}{2}ight)$.$BC$ નું મધ્યબિંદુ $= \left(\frac{1 + 3}{2}, \frac{9 + 8}{2}ight) = \left(2, \frac{17}{2}ight)$.રેખા $L$ એ $\left(\frac{1}{2}, \frac{11}{2}ight)$ અને $\left(2, \frac{17}{2}ight)$ માંથી પસાર થાય છે.ઢાળ $m = \frac{\frac{17}{2} - \frac{11}{2}}{2 - \frac{1}{2}} = \frac{3}{\frac{3}{2}} = 2$.રેખા $L$ નું સમીકરણ $y - \frac{11}{2} = 2(x - \frac{1}{2})$ $\Rightarrow y = 2x - 1 + \frac{11}{2}$ $\Rightarrow y = 2x + \frac{9}{2}$ છે.આ રેખા $y$-અક્ષને $\left(0, \frac{\alpha}{2}ight)$ પર છેદે છે,તેથી $\frac{\alpha}{2} = \frac{9}{2}$,જેનું સાદુંરૂપ આપતા $\alpha = 9$ મળે છે.

Similar Questions

જો $(\alpha, \beta)$ એ $(2,2), (5,1), (4,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\alpha+\beta=$

ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3)$ છે અને તેના બે શિરોબિંદુઓ $(5, 6)$ અને $(-1, 4)$ છે. ત્રિકોણનું ત્રીજું શિરોબિંદુ શોધો.

$(8, -2)$,$(2, -2)$ અને $(8, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

$(-2, 3), (2, -1), (4, 0)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્રને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module