(-4, 3) કેન્દ્ર ધરાવતા અને x^2 + y^2 = 1 વર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C_1 = (-4, 3)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_1$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નું કેન્દ્ર $C_2 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$ છે.કેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 8x - 6y + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C_1 = (-4, 3)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_1$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નું કેન્દ્ર $C_2 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(-4 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5$ છે.જો વર્તુળો આંતરિક રીતે સ્પર્શતા હોય,તો $r_1 = d + r_2 = 5 + 1 = 6$ અથવા $r_1 = |d - r_2| = |5 - 1| = 4$.કિસ્સો $1$: જો $r_1 = 4$ હોય,તો સમીકરણ $(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 4^2 \implies x^2 + y^2 + 8x - 6y + 9 = 0$ થાય.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

$(-4, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $x^2 + y^2 = 1$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $z=x+iy$ હોય,તો વર્તુળ $\left|\frac{z-3}{z-2i}\right|=2$ નું કેન્દ્ર શું છે?

જો સમીકરણ $px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો શોધો:

વર્તુળ $r = \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $ax^2 + 2y^2 + 2bxy + 2x - y + c = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવે છે,જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module