એક લાંબા હોલની છત $25\; m$ ઊંચી છે. $40\; m/s$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવેલો દડો હોલની છતને અથડાયા વગર કેટલું મહત્તમ સમક્ષિતિજ અંતર કાપી શકે ($; m$ માં)?

એક દડો $u$ જેટલા સમક્ષિતિજ વેગ સાથે સીડીની ટોચ પરથી ગબડે છે. દરેક પગથિયું $0.1 \ m$ ઊંચું અને $0.1 \ m$ પહોળું છે. દડો સીડીના $5$ મા પગથિયાને સ્પર્શે તે માટેનો લઘુત્તમ વેગ $u = \sqrt{x} \ ms^{-1}$ હોય,તો $x=$ . . . . . . [$g=10 \ ms^{-2}$ નો ઉપયોગ કરો].

એક પદાર્થને $u \ m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $\beta$ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના $3/4$ ગણી છે. $\beta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક ભારે કણને સમક્ષિતિજ સપાટી પરના એક બિંદુથી $60^\circ$ ના ખૂણે $10 \ m/s$ ની ઝડપ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તો તે જ સમક્ષિતિજ સપાટીને ઓળંગતી વખતે તેના પથની વક્રતા ત્રિજ્યા ......... $m$ હશે.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈમાં તેના પ્રક્ષેપણના ખૂણાને બદલ્યા વિના,પ્રક્ષેપણની ઝડપ વધારીને $10\,\%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. અવધિ (horizontal range) માં થતો ટકાવારી વધારો $...........\,\%$ હશે.

જો એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈ અને અવધિ અનુક્રમે $3 \,m$ અને $4 \,m$ હોય,તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે? ($g=10 \,ms^{-2}$ લો)