किसी लंबे हाल की छत $25\, m$ ऊंची है । वह अधिकतम क्षैतिज दूरी कितनी होगी जिसमें $40\, m s ^{-1}$ की चाल से फेंकी गई कोई गेंद छत से टकराए बिना गुजर जाए ?
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Speed of the ball, $u=40\, m / s$ Maximum height, $h=25 \,m$
In projectile motion, the maximum height reached by a body projected at an angle $\theta,$ is given by the relation:
$h=\frac{u^{2} \sin ^{2} \theta}{2 g}$
$25=\frac{(40)^{2} \sin ^{2} \theta}{2 \times 9.8}$
$\sin ^{2} \theta=0.30625$
$\sin \theta=0.5534: . \theta=\sin ^{-1}(0.5534)=33.60^{\circ}$
Horizontal Range $R=\frac{u^{2} \sin 2 \theta}{g}$
$=\frac{(40)^{2} \times \sin 2 \times 33.60}{9.8}$
$=\frac{1600 \times \sin 67.2}{9.8}$
$=\frac{1600 \times 0.922}{9.8}=150.53\, m$
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किसी प्रक्षेप्य के लिए प्रक्षेपण कोणों $\left(45^{\circ}-\theta\right)$ और $\left(45^{\circ}\right.+ \theta)$ पर, इनके द्वारा तय की गई क्षतिज परास का अनुपात है
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- [AIPMT 2006]
दो गेंदें एक ही वेग से परन्तु क्षैतिज से अलग अलग कोणों पर प्रक्षेपित की जाती हैं. उनके परास एक बराबर हैं. यदि एक गेंद का प्रक्षेपण कोण $30^{\circ}$ है तथा गेंद को प्राप्त अधिकतम ऊंचाई का मान $h$ है तो दूसरी गेंद द्वारा प्राप्त अधिक्तम ऊंचाई का मान कितना होगा?
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रेलगाड़ी की खिड़की से एक पत्थर छोड़ा जाता है। यदि रेलगाड़ी क्षैतिज सीधी पटरियों पर जा रही है, तो पत्थर का पथ जमीन पर टकराते समय होगा
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जमीन से एक पत्थर को $25$ मी/सै के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। दो सैकण्ड पश्चात् यह पत्थर $5$ मीटर ऊँची दीवार को ठीक पार कर जाता है। पत्थर का प्रक्षेपण कोण ...... $^o$ होगा $(g = 10$ मी/सै$^2)$
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एक गेंद को $30^\circ $उन्नयन कोण पर ${V_o}$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। निम्न में से सत्य कथन छांटिये
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