સમાન વેગથી બે દડાને ફેંકવામાં આવે, એક દડાને ઉપર તરફ અને બીજા દડાને શિરોલંબ સાથે $60^o$ ના ખૂણે ફેંકતા મહત્તમ ઊંચાઇએ તેમની સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો પ્રાપ્ત કરેલ અવધિ માટેનું સૂત્ર મેળવો અને મહત્તમ અવધિનું સૂત્ર મેળવો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. જેમાં એક વિધાન $A$ છે અને બીજું વિધાન કારણ $R$ છે.

વિધાન $A$ : જયારે પદાર્થને $45^{\circ}$ ખૂણે પક્ષેપિત કરવામાં આવે છે ત્યારે તેની અવધિ મહત્તમ હોય છે.

કારણ $R$ : મહત્તમ અવધિ માટે, $\sin 2 \theta$ ની કિંમત એક જેટલી છે.

ઉપરોક્ત વિધાનોની સત્યાર્થતાને આધારે સાચો જવાબ નીચેના વિકલ્પો માંથી પસંદ કરો.

એક સમતલ રસ્તા પર અચળ ઝડપે ગતિ કરતી ખુલ્લી કારમાં એક છોકરો એક દડાને શિરોલંબ હવામાં ઊછાળે છે અને ફરીથી પાછો કેચ કરે છે, તો કુટપાથ પર ઊભેલા બીજા છોકરા વડે આ દડાની ગતિનો ગતિપથ કેવો દેખાશે ? તમારા જવાબના સમર્થનમાં યોગ્ય સમજૂતી આપો. 

એક કણ સમક્ષિતિજ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. તેની ગતિઊર્જા $K$ છે. તેની મહત્તમ ઊંંચાઈએ ગતિઊર્જા કેટલી હશે ?

એક દડાને $v_0$ વેગથી $\theta $ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામા આવે છે.તે જ સમયે પ્રક્ષિપ્તબિંદુથી એક છાકરો ${v_o}/2$ ના વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે.શું છોકરો દડાને કેચ કરી શકશે? જો,કરી શકે તો દડાનો પ્રક્ષિપ્તકોણ કેટલો હશે?