बिंदु bar{i}-2 bar{j}+bar{k} से गुजरने वाली औ | vedclass

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Question

(C) एक बिंदु $\vec{a} = x_1 \bar{i} + y_1 \bar{j} + z_1 \bar{k}$ से गुजरने वाली और सदिश $\vec{b} = a \bar{i} + b \bar{j} + c \bar{k}$ के समानांतर रेखा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(x-1)}{1}=\frac{(y+2)}{1}=\frac{(z-1)}{3}$

Vedclass · Answer

(C) एक बिंदु $\vec{a} = x_1 \bar{i} + y_1 \bar{j} + z_1 \bar{k}$ से गुजरने वाली और सदिश $\vec{b} = a \bar{i} + b \bar{j} + c \bar{k}$ के समानांतर रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया बिंदु $(1, -2, 1)$ है,इसलिए $x_1 = 1, y_1 = -2, z_1 = 1$ है।दिया गया समानांतर सदिश $\bar{i} + \bar{j} + 3 \bar{k}$ है,इसलिए $a = 1, b = 1, c = 3$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर,हमें $\frac{x-1}{1} = \frac{y-(-2)}{1} = \frac{z-1}{3}$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $\frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{1} = \frac{z-1}{3}$ हो जाता है।

बिंदु $\bar{i}-2 \bar{j}+\bar{k}$ से गुजरने वाली और सदिश $\bar{i}+\bar{j}+3 \bar{k}$ के समानांतर रेखा का कार्तीय समीकरण क्या है?

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यदि रेखाएं $\frac{x+1}{-10}=\frac{y+k}{-1}=\frac{z-4}{1}$ और $\frac{x+10}{-1}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-1}{4}$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान है

यदि रेखाओं $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ और $\frac{5 - x}{- 2} = \frac{7y - 14}{p} = \frac{z - 3}{4}$ के बीच का कोण $\cos^{-1} \left( \frac{2}{3} \right)$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-1, 3, -2)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ तथा $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ में से प्रत्येक पर लंब रेखा का समीकरण है

यदि बिंदुओं $(-5, 1, 3)$ और $(1, 2, 0)$ से होकर जाने वाली रेखा,बिंदुओं $(x, 2, 1)$ और $(0, -4, 6)$ से होकर जाने वाली रेखा पर लंब है,तो $x = \dots$

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