परवलय y^{2}=x पर स्थित उस बिंदु के कार्तीय नि | vedclass

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Question

(D) परवलय का समीकरण $y^{2} = x$ है। मानक रूप $y^{2} = 4ax$ से तुलना करने पर,$4a = 1$ प्राप्त होता है,अतः $a = \frac{1}{4}$।प्राचल $t$ के पदों में परवल

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$\left(\frac{4}{9}, -\frac{2}{3}\right)$

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(D) परवलय का समीकरण $y^{2} = x$ है। मानक रूप $y^{2} = 4ax$ से तुलना करने पर,$4a = 1$ प्राप्त होता है,अतः $a = \frac{1}{4}$।प्राचल $t$ के पदों में परवलय $y^{2} = 4ax$ पर स्थित बिंदु के निर्देशांक $(at^{2}, 2at)$ होते हैं।दिए गए प्राचल $t = -\frac{4}{3}$ के लिए,$a = \frac{1}{4}$ और $t = -\frac{4}{3}$ रखने पर:$x = at^{2} = \frac{1}{4} 	imes \left(-\frac{4}{3}ight)^{2} = \frac{1}{4} 	imes \frac{16}{9} = \frac{4}{9}$।$y = 2at = 2 	imes \frac{1}{4} 	imes \left(-\frac{4}{3}ight) = \frac{1}{2} 	imes \left(-\frac{4}{3}ight) = -\frac{2}{3}$।अतः,बिंदु के निर्देशांक $\left(\frac{4}{9}, -\frac{2}{3}ight)$ हैं।

List-$I$	List-$II$
$I$. शीर्ष	$A$. $8$
$II$. नाभिलंब की लंबाई	$B$. $(\frac{29}{10}, \frac{-38}{10})$
$III$. नियता	$C$. $3x+4y-1=0$
$IV$. नाभिलंब का एक सिरा	$D$. $(\frac{-2}{5}, \frac{-16}{5})$
	$E$. $6$

परवलय $y^{2}=x$ पर स्थित उस बिंदु के कार्तीय निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसका प्राचल (parameter) $t = -\frac{4}{3}$ है।

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