यदि x + by + c = 0 परवलय y^2 = 12x का अभिलंब | vedclass

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Question

(A) रेखा का समीकरण $x + by + c = 0$ है,जिसे $y = -\frac{1}{b}x - \frac{c}{b}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$y = mx + k$ से तुलना करने पर,$m = -\frac{1}{

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$(-\infty, -6)$

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(A) रेखा का समीकरण $x + by + c = 0$ है,जिसे $y = -\frac{1}{b}x - \frac{c}{b}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$y = mx + k$ से तुलना करने पर,$m = -\frac{1}{b}$ और $k = -\frac{c}{b}$ प्राप्त होता है।परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,यहाँ $4a = 12$,इसलिए $a = 3$ है।रेखा $y = mx + k$ के परवलय $y^2 = 4ax$ का अभिलंब होने की शर्त $k = -2am - am^3$ है।मान रखने पर: $-\frac{c}{b} = -2(3)(-\frac{1}{b}) - 3(-\frac{1}{b})^3$।$-\frac{c}{b} = \frac{6}{b} + \frac{3}{b^3}$।$-b^3$ से गुणा करने पर: $cb^2 = -6b^2 - 3$।$b^2(c + 6) = -3$।$b^2 = \frac{-3}{c + 6}$।चूंकि $b^2 > 0$,इसलिए $\frac{-3}{c + 6} > 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $c + 6 अतः,$c < -6$।

यदि $x + by + c = 0$ परवलय $y^2 = 12x$ का अभिलंब है,तो $c$ के सभी मानों का समुच्चय क्या है?

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मान लीजिए $O$ मूल बिंदु है और $A$ वक्र $y^2=4x$ पर एक बिंदु है। तो $OA$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ क्या है:

परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(at^2, 2at)$ पर अभिलंब की ढाल क्या है?

यदि $y = mx + c$ परवलय $y^2 = 8x$ पर स्थित एक बिंदु पर अभिलंब है, जिसकी नाभीय दूरी $8 \text{ units}$ है, तो $|c|$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

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