પરવલય y^{2}=x પરના જે બિંદુનો પ્રાચલ (paramet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = x$ છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^{2} = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 1$ મળે,તેથી $a = \frac{1}{4}$.પ્રાચલ $t$ ના સ્વરૂપમાં પરવલય $y^{2

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{4}{9}, -\frac{2}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = x$ છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^{2} = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 1$ મળે,તેથી $a = \frac{1}{4}$.પ્રાચલ $t$ ના સ્વરૂપમાં પરવલય $y^{2} = 4ax$ પરના બિંદુના યામ $(at^{2}, 2at)$ છે.આપેલ પ્રાચલ $t = -\frac{4}{3}$ માટે,$a = \frac{1}{4}$ અને $t = -\frac{4}{3}$ મૂકતા:$x = at^{2} = \frac{1}{4} 	imes \left(-\frac{4}{3}ight)^{2} = \frac{1}{4} 	imes \frac{16}{9} = \frac{4}{9}$.$y = 2at = 2 	imes \frac{1}{4} 	imes \left(-\frac{4}{3}ight) = \frac{1}{2} 	imes \left(-\frac{4}{3}ight) = -\frac{2}{3}$.આમ,બિંદુના યામ $\left(\frac{4}{9}, -\frac{2}{3}ight)$ છે.

પરવલય $y^{2}=x$ પરના જે બિંદુનો પ્રાચલ (parameter) $t = -\frac{4}{3}$ હોય,તેના કાર્તેઝિયન યામ શોધો.

Similar Questions

જો પરવલયની ધરી આડી (horizontal) હોય અને તે $(0, 0), (0, -1)$ અને $(6, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

એક પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ $x+y=8$ છે અને શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+y=12$ છે. તો નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

ધારો કે $y=f(x)$ એ $\left(-\frac{1}{2}, 0\right)$ નાભિ અને $y =-\frac{1}{2}$ નિયામિકા ધરાવતું પરવલય છે. તો $S=\left\{x \in R : \tan ^{-1}\left(\sqrt{f(x)}+\sin ^{-1}(\sqrt{f(x)+1})\right)=\frac{\pi}{2}\right\}$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module