ડાયલેક્ટ્રિક વગર સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ $10\,\mu F$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેના અડધા અંતરને ભરવા માટે $K = 2$ અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિકનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો નવી કેપેસિટન્સ $\mu F$ માં કેટલી થશે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે અને દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. જ્યારે $k$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $t$ $(t < d)$ જાડાઈ ધરાવતી પદાર્થની સ્લેબને પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું કેપેસિટન્સ કેટલું થાય?

આપેલ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ બદલવા માટે,$K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,જેનું ક્ષેત્રફળ કેપેસિટરની પ્લેટો જેટલું જ છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબની જાડાઈ $\frac{3}{4} d$ છે,જ્યાં $d$ એ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. મૂળ કેપેસિટન્સ $(C_{0})$ ના સંદર્ભમાં નવું કેપેસિટન્સ $(C')$ નીચેના સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે:

$d$ જાડાઈ ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં દાખલ કરવામાં આવે છે,જેની ઋણ પ્લેટ $x = 0$ પર અને ધન પ્લેટ $x = 3d$ પર છે. સ્લેબ પ્લેટોથી સમાન અંતરે છે. કેપેસિટરને થોડો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. જેમ આપણે $x = 0$ થી $x = 3d$ તરફ જઈએ છીએ તેમ:

એક કેપેસિટર, જ્યારે $K = 3$ ડાયઇલેક્ટ્રિકથી ભરેલું હોય, ત્યારે તેનો વિદ્યુતભાર $Q_0$, વોલ્ટેજ $V_0$ અને વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_0$ છે. જો ડાયઇલેક્ટ્રિકને $K = 9$ ધરાવતા બીજા ડાયઇલેક્ટ્રિક સાથે બદલવામાં આવે, તો વિદ્યુતભાર, વોલ્ટેજ અને વિદ્યુતક્ષેત્રના નવા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટની લંબાઈ $l$,પહોળાઈ $w$ અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. તેને $V$ emf ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. $d$ જાડાઈ અને $k = 4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. પ્લેટોની અંદર સ્લેબની કેટલી લંબાઈ $x$ માટે કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા પ્રારંભિક સંગ્રહિત ઉર્જા કરતા બમણી થશે?