[0, pi] પર y = sin x નો સરેરાશ ઓર્ડિનેટ (aver | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અંતરાલ $[a, b]$ પર સતત વિધેય $f(x)$ ની સરેરાશ કિંમત શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $	ext{સરેરાશ કિંમત} = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) dx$ અહીં,$f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\pi}$

Vedclass · Answer

(A) અંતરાલ $[a, b]$ પર સતત વિધેય $f(x)$ ની સરેરાશ કિંમત શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $	ext{સરેરાશ કિંમત} = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) dx$ અહીં,$f(x) = \sin x$,$a = 0$,અને $b = \pi$ છે. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $	ext{સરેરાશ ઓર્ડિનેટ} = \frac{1}{\pi - 0} \int_0^\pi \sin x dx$ $= \frac{1}{\pi} [-\cos x]_0^\pi$ $= \frac{1}{\pi} [-\cos(\pi) - (-\cos(0))]$ $= \frac{1}{\pi} [-(-1) - (-1)]$ $= \frac{1}{\pi} [1 + 1]$ $= \frac{2}{\pi}$ આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$[0, \pi]$ પર $y = \sin x$ નો સરેરાશ ઓર્ડિનેટ (average ordinate) કેટલો થાય?

Similar Questions

સંકલન $\int_0^1 e^{x^2} dx$ નું મૂલ્ય કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

સંકલન $\int_{-\pi}^{\pi} (\cos ax - \sin bx)^2 dx$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંક છે,તે શોધો.

સંકલન $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{136 \sin x}{3 \sin x+5 \cos x} dx$ ની કિંમત શોધો:

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{a^{2} \sin ^{2} x+b^{2} \cos ^{2} x} d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi \frac{1}{1+\sin x} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module