A(1, 1, 2),B(2, 3, 5) और C(1, 5, 5) शीर्षों व | vedclass

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Question

(D) ,$B$ और $C$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$ है।सबसे पहले,हम सदिश $\v

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$\frac{\sqrt{61}}{2}$

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(D) ,$B$ और $C$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$ है।सबसे पहले,हम सदिश $\vec{AB}$ और $\vec{AC}$ ज्ञात करते हैं:$\vec{AB} = (2-1)\hat{i} + (3-1)\hat{j} + (5-2)\hat{k} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$.$\vec{AC} = (1-1)\hat{i} + (5-1)\hat{j} + (5-2)\hat{k} = 0\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}$.अब,सदिश गुणनफल $\vec{AB} 	imes \vec{AC}$ की गणना करते हैं:$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 3 \ 0 & 4 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(6-12) - \hat{j}(3-0) + \hat{k}(4-0) = -6\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$.अब,सदिश गुणनफल का परिमाण ज्ञात करते हैं:$|\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \sqrt{(-6)^2 + (-3)^2 + 4^2} = \sqrt{36 + 9 + 16} = \sqrt{61}$.अतः,त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes \sqrt{61} = \frac{\sqrt{61}}{2}$ वर्ग इकाई है।

$A(1, 1, 2)$,$B(2, 3, 5)$ और $C(1, 5, 5)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल . . . . . . है।

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यदि $a, b$ और $c$ त्रिभुज $\triangle ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं,तो $\frac{(a-c) \times (b-a)}{(b-a) \cdot (c-a)} = $

एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} - 7\hat{j} + \hat{k}$ हैं,तो इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

सदिशों $2i - j + k$ और $3i + 4j - k$ में से प्रत्येक के लंबवत एक इकाई सदिश है

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