જો overline{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k},overline{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$\overline{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\overline{a} 	imes \overline{b}=\hat{j}-\hat{k}$.વળી,$\overline{a} \cdot \overline{b}=1$.ધ

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$\overline{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\overline{a} 	imes \overline{b}=\hat{j}-\hat{k}$.વળી,$\overline{a} \cdot \overline{b}=1$.ધારો કે $\overline{b}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\overline{a} 	imes \overline{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ x & y & z \end{vmatrix} = (z-y)\hat{i} - (z-x)\hat{j} + (y-x)\hat{k}$.આને $\hat{j}-\hat{k}$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$z-y=0 \implies z=y$ $(i)$$-(z-x)=1 \implies x-z=1$ $(ii)$$y-x=-1$ $(iii)$ડોટ પ્રોડક્ટ પરથી,$\overline{a} \cdot \overline{b} = x+y+z=1$ $(iv)$.$z=y$ અને $x=z+1$ ને $(iv)$ માં મૂકતા:$(z+1) + z + z = 1 \implies 3z = 0 \implies z=0$.આમ,$y=0$ અને $x=0+1=1$.તેથી,$\overline{b} = 1\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k} = \hat{i}$.

જો $\overline{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overline{a} \cdot \overline{b}=1$ અને $\overline{a} \times \overline{b}=\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\overline{b}$ શું છે?

Similar Questions

સદિશ $2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ નો,સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય શોધો.

$A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ બિંદુઓ ધરાવતા સમતલને લંબ સદિશ કયો છે?

$(1, 2, 0)$,$(1, 0, a)$ અને $(0, 3, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{6}$ ચોરસ એકમ હોય,તો '$a$' ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module