$A(z)$,$B(iz)$,और $C(z+iz)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए $a \neq b$ दो शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं। तो समुच्चय $X = \{ z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(a z^2 + bz) = a \text{ और } \operatorname{Re}(b z^2 + az) = b \}$ में अवयवों की संख्या क्या है?

$z = x + iy$ जहाँ है,वहाँ असमिका $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ को संतुष्ट करने वाले $z$ का बिंदु पथ क्या है?

स्तंभ-$I$ में दिए गए कथनों का स्तंभ-$II$ के साथ मिलान करें।
[नोट: यहाँ $z$ सम्मिश्र तल में मान लेता है और $\operatorname{Im} z$ तथा $\operatorname{Re} z$ क्रमशः $z$ का काल्पनिक भाग और वास्तविक भाग दर्शाते हैं]

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(A)$ $|z-i|z||=|z+i|z||$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय किसमें निहित है या उसके बराबर है	$(p)$ $\frac{4}{5}$ उत्केंद्रता वाला दीर्घवृत्त
$(B)$ $|z+4|+|z-4|=10$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय किसमें निहित है या उसके बराबर है	$(q)$ $\operatorname{Im} z=0$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय
$(C)$ यदि $|\omega|=2$ है,तो $z=\omega-1/\omega$ बिंदुओं का समुच्चय किसमें निहित है या उसके बराबर है	$(r)$ $|\operatorname{Im} z| \leq 1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय
$(D)$ यदि $|\omega|=1$ है,तो $z=\omega+1/\omega$ बिंदुओं का समुच्चय किसमें निहित है या उसके बराबर है	$(s)$ $|\operatorname{Re} z| \leq 1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय
	$(t)$ $|z| \leq 3$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय

यदि $z$ और $\omega$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|z \omega|=1$ और $\operatorname{Arg}(z) - \operatorname{Arg}(\omega) = \frac{\pi}{2}$,तो $\bar{z} \omega =$

$|z-1|+|z-5|$ का न्यूनतम मान क्या है?