$z = x + iy$ जहाँ है,वहाँ असमिका $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ को संतुष्ट करने वाले $z$ का बिंदु पथ क्या है?

सम्मिश्र संख्याएँ $z = x + iy$ जो समीकरण $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ को संतुष्ट करती हैं,वे स्थित हैं

$S = \{z \in \mathbb{C} : |z - 1 + i| = 1\}$ क्या दर्शाता है?

मान लीजिए कि ${z_1}$ और ${z_2}$ समीकरण ${z^2 + az + b = 0}$ के दो मूल हैं,जहाँ ${z}$ एक सम्मिश्र संख्या है। इसके अलावा,मान लीजिए कि मूल बिंदु,${z_1}$ और ${z_2}$ एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं। तो:

मान लीजिए $a$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|a| < 1$ और $z_1, z_2, \dots$ एक बहुभुज के शीर्ष हैं जहाँ $z_k = 1 + a + a^2 + \dots + a^{k-1}$ है। तो बहुभुज के शीर्ष किस वृत्त के भीतर स्थित हैं?

यदि $P(x, y)$ आर्गंड समतल में $z = x + iy$ को दर्शाता है जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$ और $i = \sqrt{-1}$ है,और $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?