X-અક્ષને સમાંતર અને P(h, k) માંથી પસાર થતી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $P(h, k)$ માંથી પસાર થતી અને $X$-અક્ષને સમાંતર રેખા $y=k$ છે.$y=k$ અને $y=x$ નું છેદબિંદુ $B(k, k)$ છે.$y=k$ અને $x+y=2$ નું છેદબિંદુ $C(2-k, k)$

Vedclass · Accepted Answer

$x=y-1$

Vedclass · Answer

(A) $P(h, k)$ માંથી પસાર થતી અને $X$-અક્ષને સમાંતર રેખા $y=k$ છે.$y=k$ અને $y=x$ નું છેદબિંદુ $B(k, k)$ છે.$y=k$ અને $x+y=2$ નું છેદબિંદુ $C(2-k, k)$ છે.$y=x$ અને $x+y=2$ નું છેદબિંદુ $A(1, 1)$ છે.$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |x_A(y_B-y_C) + x_B(y_C-y_A) + x_C(y_A-y_B)| = h^2$ દ્વારા મળે છે.$\frac{1}{2} |1(k-k) + k(k-1) + (2-k)(1-k)| = h^2$$\frac{1}{2} |0 + k^2 - k + 2 - 2k - k + k^2| = h^2$$\frac{1}{2} |2k^2 - 4k + 2| = h^2$$|k^2 - 2k + 1| = h^2$$(k-1)^2 = h^2$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$k-1 = \pm h$ મળે.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,$y-1 = \pm x$ મળે.આમ,$x = y-1$ અથવા $x = -(y-1)$.

Similar Questions

જો $A = (a, 0)$ અને $B = (-a, 0)$ હોય,તો બિંદુ $P = (x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA^2 - PB^2 = a^2$ થાય.

એક ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $(1, 0)$,$(a \cos t, a \sin t)$ અને $(b \sin t, -b \cos t)$ છે,તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ $9x^2 + 9y^2 - 6x = k$ છે. તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $A=(2,3)$ અને $B=(-4,5)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module