જો A=(2,3) અને B=(-4,5) બે નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે. $	riangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ નિશ્ચાયક સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\frac{1}{2} |x(3-5) + 2(5-y) + (-4)(y-3)| = 12$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+6xy+9y^2-22x-66y-23=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે. $	riangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ નિશ્ચાયક સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\frac{1}{2} |x(3-5) + 2(5-y) + (-4)(y-3)| = 12$ $\frac{1}{2} |-2x + 10 - 2y - 4y + 12| = 12$ $|-2x - 6y + 22| = 24$ $|x + 3y - 11| = 12$ આનો અર્થ એ છે કે $x + 3y - 11 = 12$ અથવા $x + 3y - 11 = -12$. આમ,બિંદુપથ $(x + 3y - 23)(x + 3y + 1) = 0$ છે. આનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + 3xy + x + 3xy + 9y^2 + 3y - 23x - 69y - 23 = 0$ $x^2 + 6xy + 9y^2 - 22x - 66y - 23 = 0$.

જો $A=(2,3)$ અને $B=(-4,5)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ થાય.

Similar Questions

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો રેખા $ax + by + c = 0$ હંમેશા એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. આ બિંદુના યામ શોધો:

જો રેખા $y = \sqrt{3}x$ એ વક્ર $x^3 + 3y^2 + 4x + 5y - 1 = 0$ ને બિંદુઓ $A, B, C$ માં છેદે,તો $OA \cdot OB \cdot OC$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module