$X$-अक्ष के समानांतर और $P(h, k)$ से गुजरने वाली रेखा का $y=x$ और $x+y=2$ रेखाओं के साथ प्रतिच्छेदन से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $h^{2}$ है। बिंदु $P$ का बिंदुपथ है

दिया गया है $A(1, 1)$ और $AB$ इससे होकर जाने वाली कोई रेखा है जो $x-$ अक्ष को $B$ पर काटती है। यदि $AC$,$AB$ के लंबवत है और $y-$ अक्ष को $C$ पर मिलती है,तो $BC$ के मध्य-बिंदु $P$ के बिंदुपथ का समीकरण है

$A (a, 0)$ और $B (-a, 0)$ $\Delta ABC$ के दो स्थिर बिंदु हैं। यदि शीर्ष $C$ इस प्रकार गति करता है कि $\cot A + \cot B = \lambda$ हो,जहाँ $\lambda$ एक स्थिरांक है,तो बिंदु $C$ का बिंदुपथ क्या है?

बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर बिंदु $A$ पर परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिंदु $(5, 3)$ से होकर गुजरती है। $A$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$a$ और $b$ के सभी मानों के लिए वह स्थिर बिंदु ज्ञात कीजिए जिससे रेखा $x(a + 2b) + y(a + 3b) = a + b$ सदैव गुजरती है।

समीकरण $x^{3}-y x^{2}+x-y=0$ क्या दर्शाता है?