xy-સમતલમાં એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ છે. બિંદુના યામ $(x, y)$ છે.બિંદુનું $x$-અક્ષથી અંતર $|y|$ છે અને $y$-અક્ષથી અંતર $|x|$ છે.પ્રશ્

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ છે. બિંદુના યામ $(x, y)$ છે.બિંદુનું $x$-અક્ષથી અંતર $|y|$ છે અને $y$-અક્ષથી અંતર $|x|$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,આ અંતરોનો સરવાળો $5$ છે,તેથી $|x| + |y| = 5$.આ સમીકરણ એક ચોરસ દર્શાવે છે જેના શિરોબિંદુઓ $(5, 0), (0, 5), (-5, 0),$ અને $(0, -5)$ છે.આ ચોરસના વિકર્ણની લંબાઈ $(5, 0)$ અને $(0, 5)$ વચ્ચેનું અંતર છે,જે $\sqrt{(5-0)^2 + (0-5)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ છે.વિકર્ણ $d$ ધરાવતા ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} d^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes (5\sqrt{2})^2 = \frac{1}{2} 	imes 50 = 25$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

સાબિત કરો કે એક ગતિશીલ બિંદુનો પથ,જેનું બે રેખાઓ $3x - 2y = 5$ અને $3x + 2y = 5$ થી અંતર સમાન હોય,તે એક સીધી રેખા છે.

ચલિત રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ જ્યાં $a + b = 10$ માટે,યામ અક્ષો વચ્ચે આ રેખાના અંત:ખંડના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module