એક ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ (1, 0),(a cos t, a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $(x, y) = (\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3})$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 + b^2 - 1$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $(x, y) = (\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3})$ થાય.આપેલ શિરોબિંદુઓ $(1, 0)$,$(a \cos t, a \sin t)$ અને $(b \sin t, -b \cos t)$ છે.તેથી,$x = \frac{1 + a \cos t + b \sin t}{3} \Rightarrow 3x - 1 = a \cos t + b \sin t$ ...$(i)$અને $y = \frac{0 + a \sin t - b \cos t}{3} \Rightarrow 3y = a \sin t - b \cos t$ ...(ii)સમીકરણ $(i)$ અને (ii) નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(3x - 1)^2 + (3y)^2 = (a \cos t + b \sin t)^2 + (a \sin t - b \cos t)^2$$9x^2 - 6x + 1 + 9y^2 = a^2 + b^2$$9x^2 + 9y^2 - 6x = a^2 + b^2 - 1$આમ,$k = a^2 + b^2 - 1$.

એક ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $(1, 0)$,$(a \cos t, a \sin t)$ અને $(b \sin t, -b \cos t)$ છે,તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ $9x^2 + 9y^2 - 6x = k$ છે. તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= 12 \text{ sq. units}$ થાય,જ્યાં $A(2, 3)$ અને $B(-4, 5)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module