સદિશો vec{a} = 2hat{i} + hat{j} - hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને પાસપાસેની બાજુઓ તરીકે લેતા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{14}}{2}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(D) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને પાસપાસેની બાજુઓ તરીકે લેતા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b}|$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -1 \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(1 - (-1)) - \hat{j}(2 - (-1)) + \hat{k}(2 - 1)$$= \hat{i}(2) - \hat{j}(3) + \hat{k}(1) = 2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$.હવે,આ સદિશનું માન (magnitude) શોધો:$|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}$.અંતે,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ:$	ext{Area} = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{14} = \frac{\sqrt{14}}{2}$ ચોરસ એકમ.

સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકારનું માન તેમના અદિશ ગુણાકાર કરતાં $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ગણું છે. સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

જો $\overrightarrow{A} = a_{1} \hat{\imath} + a_{2} \hat{\jmath}$ અને $\overrightarrow{B} = b_{1} \hat{\imath} + b_{2} \hat{\jmath}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો:

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એકબીજાને કાટખૂણે હોય ત્યારે

જમણા હાથના સ્ક્રૂનો નિયમ સમજાવો.

બે સદિશો $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણે છે. નીચેનામાંથી કયો એકમ સદિશ $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ બંનેને લંબ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module