x=1, x=2 રેખાઓ અને x(y-e^x)=sin x તથા 2xy=2si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો:$x(y-e^x)=\sin x \implies y = \frac{\sin x}{x} + e^x$$2xy = 2\sin x + x^3 \implies y = \frac{\sin x}{x} + \frac{x^2}{2}$$x \in [1, 2]$

Vedclass · Accepted Answer

$e^2-e-\frac{7}{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો:$x(y-e^x)=\sin x \implies y = \frac{\sin x}{x} + e^x$$2xy = 2\sin x + x^3 \implies y = \frac{\sin x}{x} + \frac{x^2}{2}$$x \in [1, 2]$ માટે,$e^x > \frac{x^2}{2}$ હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે:$A = \int_{1}^{2} \left( \left( \frac{\sin x}{x} + e^x \right) - \left( \frac{\sin x}{x} + \frac{x^2}{2} \right) \right) dx$$A = \int_{1}^{2} \left( e^x - \frac{x^2}{2} \right) dx$$A = \left[ e^x - \frac{x^3}{6} \right]_{1}^{2}$$A = \left( e^2 - \frac{8}{6} \right) - \left( e^1 - \frac{1}{6} \right)$$A = e^2 - e - \frac{7}{6}$

$x=1, x=2$ રેખાઓ અને $x(y-e^x)=\sin x$ તથા $2xy=2\sin x+x^3$ વક્રો દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x+1$,$x=0$ અને $x=3$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્રો $y=e^x, y=\log x$ અને રેખાઓ $x=1, x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$A = \{(x, y) : x^{2} \leq y \leq \min \{x+2, 4-3x\}\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

અતિવલય $x^2-y^2=9$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે $A$ એ $\{(x, y): y \geq x^2, y \geq(1-x)^2, y \leq 2x(1-x)\}$ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે. તો $540A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module