વક્રો y=e^x, y=log x અને રેખાઓ x=1, x=2 દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જરૂરી ક્ષેત્રફળ એ $x=1$ અને $x=2$ સીમાઓ વચ્ચે ઉપરના વક્રમાંથી નીચેના વક્રને બાદ કરીને મેળવેલા સંકલન દ્વારા મળે છે. $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_1^2 (e

Vedclass · Accepted Answer

$(e^2-e+1-2 \log 2) 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) જરૂરી ક્ષેત્રફળ એ $x=1$ અને $x=2$ સીમાઓ વચ્ચે ઉપરના વક્રમાંથી નીચેના વક્રને બાદ કરીને મેળવેલા સંકલન દ્વારા મળે છે. $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_1^2 (e^x - \log x) dx$ $= \int_1^2 e^x dx - \int_1^2 \log x dx$ $= [e^x]_1^2 - [x \log x - x]_1^2$ $= (e^2 - e^1) - [(2 \log 2 - 2) - (1 \log 1 - 1)]$ કારણ કે $\log 1 = 0$,તેથી: $= e^2 - e - [2 \log 2 - 2 - 0 + 1]$ $= e^2 - e - [2 \log 2 - 1]$ $= e^2 - e + 1 - 2 \log 2 	ext{ ચોરસ એકમ}$

વક્રો $y=e^x, y=\log x$ અને રેખાઓ $x=1, x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

વક્રો $y^{2}=8x+4$ અને $x^{2}+y^{2}+4\sqrt{3}x-4=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

સમતલમાં વક્રો $y^2=4x$ અને $x^2=4y$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલય $y = x^2 - 1$,બિંદુ $(2, 3)$ આગળ તેના સ્પર્શક અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલય $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x+1$,$x=0$ અને $x=3$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = x$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ ને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે,જેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module