$A = \{(x, y) : x^{2} \leq y \leq \min \{x+2, 4-3x\}\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય $x^2 + 9y^2 = 9$ અને રેખા $x + 3y = 3$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશને $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવતા મળતા ઘન પદાર્થનું ઘનફળ શોધો: ($\pi$ માં)

ધારો કે વક્રો $|y|=1-x^2$ અને $x^2+y^2=1$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\alpha$ છે. જો $9\alpha=\beta\pi+\gamma$ હોય,જ્યાં $\beta$ અને $\gamma$ પૂર્ણાંકો છે,તો $|\beta-\gamma|$ નું મૂલ્ય શોધો.

વક્ર $y=x^2+3$,$y=x$,$x=3$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$X$-અક્ષની ઉપર આવેલ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=2ax$ તથા પરવલય $y^{2}=ax$,$a>0$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\frac{|x|}{2}+\frac{|y|}{3}=1$ ની બહાર અને ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ ની અંદરના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?