રેખા y=2x+1,X-અક્ષ અને યામ x=-1 તથા x=1 દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $y=2x+1$ એ $X$-અક્ષને $x=-\frac{1}{2}$ આગળ છેદે છે.$x \in [-1, -\frac{1}{2}]$ માટે,$y \le 0$ અને $x \in [-\frac{1}{2}, 1]$ માટે,$y \ge 0$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $y=2x+1$ એ $X$-અક્ષને $x=-\frac{1}{2}$ આગળ છેદે છે.$x \in [-1, -\frac{1}{2}]$ માટે,$y \le 0$ અને $x \in [-\frac{1}{2}, 1]$ માટે,$y \ge 0$ છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ મળે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{-1}^{1} |y| dx = \int_{-1}^{-1/2} -(2x+1) dx + \int_{-1/2}^{1} (2x+1) dx$$= -[x^2+x]_{-1}^{-1/2} + [x^2+x]_{-1/2}^{1}$$= -[(\frac{1}{4} - \frac{1}{2}) - (1 - 1)] + [(1+1) - (\frac{1}{4} - \frac{1}{2})]$$= -[-\frac{1}{4}] + [2 - (-\frac{1}{4})]$$= \frac{1}{4} + 2 + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

રેખા $y=2x+1$,$X$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $5y = 5 - x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = -2\sqrt{x}$ અને રેખાઓ $x = 0$,$x = 1$ તથા $y = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ હોય ત્યારે $y$-અક્ષ,$y=\cos x$ અને $y=\sin x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

રેખા $y=x$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module