0 leq x leq frac{pi}{4} હોય ત્યારે y-અક્ષ,y=c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ માટે $y$-અક્ષ $(x=0)$,$y=\cos x$ અને $y=\sin x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ એ ઉપરના વક્રમાંથી નીચેના વક્રને

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{2}-1)$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(A) $0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ માટે $y$-અક્ષ $(x=0)$,$y=\cos x$ અને $y=\sin x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ એ ઉપરના વક્રમાંથી નીચેના વક્રને બાદ કરીને મેળવેલા સંકલન દ્વારા મળે છે.અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ માં,$\cos x \geq \sin x$ છે.તેથી,ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ છે:$A = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\cos x - \sin x) \, dx$$A = [\sin x - (-\cos x)]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$$A = [\sin x + \cos x]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$$A = (\sin \frac{\pi}{4} + \cos \frac{\pi}{4}) - (\sin 0 + \cos 0)$$A = (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - (0 + 1)$$A = \frac{2}{\sqrt{2}} - 1$$A = \sqrt{2} - 1$ ચોરસ એકમ.

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ હોય ત્યારે $y$-અક્ષ,$y=\cos x$ અને $y=\sin x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

$x=y^{2}$ અને $x=4$ વચ્ચેના ક્ષેત્રફળને રેખા $x=a$ દ્વારા બે સમાન ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે. $a$ ની કિંમત શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y = 9x^2$ અને રેખાઓ $x = 0, y = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ અને યામ $x=0$ તથા $x=ae$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $b^{2}=a^{2}(1-e^{2})$ અને $e < 1$ છે.

$x$-અક્ષ અને યામ $x = e$ વચ્ચે વક્ર $y = \log x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો પરવલય $y^2=16ax$ અને રેખા $y=4mx$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{a^2}{12}$ ચોરસ એકમ હોય,તો '$m$' ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module