रेखा y=2x+1,X-अक्ष और कोटियों x=-1 तथा x=1 द् | vedclass

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Question

(C) रेखा $y=2x+1$,$X$-अक्ष को $x=-\frac{1}{2}$ पर काटती है।$x \in [-1, -\frac{1}{2}]$ के लिए,$y \le 0$ है,और $x \in [-\frac{1}{2}, 1]$ के लिए,$y \ge 0

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$\frac{5}{2}$

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(C) रेखा $y=2x+1$,$X$-अक्ष को $x=-\frac{1}{2}$ पर काटती है।$x \in [-1, -\frac{1}{2}]$ के लिए,$y \le 0$ है,और $x \in [-\frac{1}{2}, 1]$ के लिए,$y \ge 0$ है।अभीष्ट क्षेत्रफल इस प्रकार है:$	ext{क्षेत्रफल} = \int_{-1}^{1} |y| dx = \int_{-1}^{-1/2} -(2x+1) dx + \int_{-1/2}^{1} (2x+1) dx$$= -[x^2+x]_{-1}^{-1/2} + [x^2+x]_{-1/2}^{1}$$= -[(\frac{1}{4} - \frac{1}{2}) - (1 - 1)] + [(1+1) - (\frac{1}{4} - \frac{1}{2})]$$= -[-\frac{1}{4}] + [2 - (-\frac{1}{4})]$$= \frac{1}{4} + 2 + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2} 	ext{ वर्ग इकाई}$.

रेखा $y=2x+1$,$X$-अक्ष और कोटियों $x=-1$ तथा $x=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

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वक्रों $y = -\sqrt{-x}$ और $x = -\sqrt{-y}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ $x, y \le 0$ है।

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