y = x^2 અને y = |x| વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રો $y = x^2$ અને $y = |x|$ છે.બંને વક્રો $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,કુલ ક્ષેત્રફળ પ્રથમ ચરણમાં મળતા ક્ષેત્રફળ કરતાં બમણું થશે.પ્રથમ ચરણ

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(B) વક્રો $y = x^2$ અને $y = |x|$ છે.બંને વક્રો $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,કુલ ક્ષેત્રફળ પ્રથમ ચરણમાં મળતા ક્ષેત્રફળ કરતાં બમણું થશે.પ્રથમ ચરણમાં,$y = |x|$ એ $y = x$ બને છે.છેદબિંદુઓ મેળવવા માટે $x^2 = x$ લેતા,$x(x - 1) = 0$ મળે છે,તેથી $x = 0$ અને $x = 1$ છે.પ્રથમ ચરણમાં ક્ષેત્રફળ $\int_0^1 (x - x^2) \, dx$ છે.સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_0^1 (x - x^2) \, dx = [\frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3}]_0^1 = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$.તેથી,કુલ ક્ષેત્રફળ $2 	imes \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$ થાય છે.

$y = x^2$ અને $y = |x|$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y=x^2$ અને $y=|x|$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$x^2 + y^2 = \pi^2$ અને $y = \sin x$ વચ્ચે પ્રથમ ચરણમાં આવેલ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો $y = ax^2$ અને $x = ay^2$,$a > 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $1$ હોય,તો $a = $

વક્રો $y^{2}=8x+4$ અને $x^{2}+y^{2}+4\sqrt{3}x-4=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$x-$અક્ષની ઉપરના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો જે વક્ર $y = \tan x$,$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ અને $x = \frac{\pi}{4}$ આગળના સ્પર્શક દ્વારા ઘેરાયેલું છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module