વક્રો x + 3y^2 = 0 અને x + 4y^2 = 1 દ્વારા આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $x = -3y^2$ અને $x = 1 - 4y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$-3y^2 = 1 - 4y^2$$y^2 = 1$$y = \pm 1$.ક્ષેત્રફળ $A$ એ $y

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $x = -3y^2$ અને $x = 1 - 4y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$-3y^2 = 1 - 4y^2$$y^2 = 1$$y = \pm 1$.ક્ષેત્રફળ $A$ એ $y$ ની સાપેક્ષમાં $-1$ થી $1$ સુધી જમણી બાજુના વક્રમાંથી ડાબી બાજુના વક્રને બાદ કરીને સંકલન કરવાથી મળે છે:$A = \int_{-1}^{1} ((1 - 4y^2) - (-3y^2)) \, dy$$A = \int_{-1}^{1} (1 - y^2) \, dy$$A = [y - \frac{y^3}{3}]_{-1}^{1}$$A = (1 - \frac{1}{3}) - (-1 - \frac{(-1)^3}{3})$$A = (1 - \frac{1}{3}) - (-1 + \frac{1}{3})$$A = \frac{2}{3} - (-\frac{2}{3}) = \frac{4}{3}$ ચોરસ એકમ.

વક્રો $x + 3y^2 = 0$ અને $x + 4y^2 = 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય ($/3$ માં)?

Similar Questions

વક્રો $x(1+y^2)=1$ અને $y^2=2x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

બે વક્રો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $\{(x, y): xy \leq 8, 1 \leq y \leq x^2\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = \sin^{-1}(\cos x)$ અને $y = \cos^{-1}(\sin x)$ દ્વારા $x \in \left[ \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right]$ માટે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં વર્તુળ $x^2+y^2=8$ ની અંદર અને પરવલય $y^2=2x$ ની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module